O comércio perfeito

Convexidade Positiva

Publicado por: Oliver Bergmann em: Derivativos

Lembro-me de ler um artigo sobre como apenas hedge funds que exibiram alguma forma de convexidade positiva, independentemente da estratégia, sobreviveu a longo prazo. Foi um artigo acadêmico publicado de cerca de 6 anos atrás. Se alguém se lembrar de quem foi o autor, por favor me avise.

A ideia geral era de que os retornos de fundos parciais que não comercializassem opções ou outros instrumentos inerentemente convexos pudessem comportar-se de uma forma positiva convexa e, de fato, que esses tipos de fundos exibiam uma sobrevida significativamente superior a longo prazo em relação aos seus aparentemente negativamente complexos homólogos. Isso é intuitivamente óbvio agora que passamos pelo ambiente de mercado extremo do ano passado, mas o estudo não abrangia esse período de tempo. Então, o que está acontecendo aqui? E como os retornos de longo prazo podem ser positivamente convexos e os retornos de arbitragem conversíveis são negativamente convexos?

A história é um pouco complicada, mas vamos tentar mantê-lo simples e quebrá-lo para baixo para seus componentes. Há muitos elementos para a história de convexidade positiva longa e curta, mas a maneira mais simples de pensar sobre isso é comportamental. Se um gerente de fundos 8220, corta seus perdedores e corre com seus vencedores, 8221; Ele vai tender a capturar grandes porções de movimentos favoráveis ​​do mercado.

É vagamente uma reminiscência do velho Leland Rubenstein Obrien seguro de carteira (para aqueles de vocês idade suficiente para lembrar o 1987 Crash). Esses cavalheiros estavam tentando replicar posições de opções longas negociando dinamicamente o subjacente. Ele funciona muito bem em mercados contínuos, mas quebra quando há movimentos gap (lembre-se o Black-Scholes exigência de um processo de difusão? Algo sobre moléculas pulando fora das paredes de um copo). Mesmo assim, ele funciona a maior parte do tempo.

O outro problema é a falta de liquidez nas explorações de fundos. Isto é análogo aos movimentos da abertura, no sentido que não pode continuamente rehedge. É provável a razão que as estratégias longas convertíveis da arbitragem tornaram-se assim altamente negativamente convexas. Vender os perdedores? A quem?

Uma lógica semelhante pode ser estendida em todas as estratégias. Ele fica particularmente interessante quando você começar a pensar em estratégias que realmente incorporam opções (como a arbitragem de volatilidade) ou altamente convexa títulos de renda fixa (como IO MBS). Aquele é o tópico para um outro borne. Como é o que a teta implícita é para se comportar desta maneira.

Lembre-se, a convexidade positiva nunca é livre.

4 Respostas

Momentum negociação vai criar uma recompensa convexa. Haverá, no entanto, um custo de negociação que é positivo. Quando se repete uma opção de compra, o custo de negociação é igual ao prêmio teórico. Tão legal.

Black-Scholes apresenta isso em tempo contínuo. Discretizar o processo implica maiores custos de negociação e, portanto, prémios mais elevados. Assim, há um custo explícito de liquidez que pode ser quantificado em pontos de vol implícitos.

Penso que seria imensamente interessante comparar os resultados da variação gama, difusão por salto e outras técnicas de discretização para ver como os preços de liquidez se elevam neste quadro teórico.

Na arbitragem conversível temos um problema mais prosaico. Financiamento e liquidez. As relações teóricas entre obrigações convertíveis, capital próprio e CDS desviaram-se substancialmente do teórico devido a um agudo aumento da fixação de preços de risco, do risco de contraparte da CDS, do grau de stress nos balanços bancários que levou à retirada de financiamento e nos mercados de acções.

Os conversos estavam negociando abaixo do piso do laço onde são teoricamente assim como gamma praticamente negativo. Gestores de crédito negociando conversos iria entender isso e teria apenas perdeu dinheiro tentando sair ilíquido posições Considerando que equity deriv tipos teria sido ocupado vazamento gama.

8220 Lembre-se, a convexidade positiva NUNCA é free.8221;

Isto, somente dias após relatórios de uma descoberta possível da fusão fria por cientistas da marinha de EU.